Alexander Leistritz wurde 1974 in Heidelberg geboren. Erste Theaterkontakte hatte er an der Schaubühne Plankstadt, deren Mitbegründer sein Vater Waldemar Leistritz war. 1990 kam es dort zum ersten Theaterauftritt.
Parallel zu seiner Berufsausbildung zum Werkzeugmacher, die er 1995 abschloss, spielte er in mehreren Inszenierungen der Theaterwerkstatt Heidelberg.
Im Jahr 2000 begann er sein Schauspielstudium an der Filmuniversität Babelsberg Konrad Wolf. Noch während des Studiums spielte er 2002 am Hans-Otto-Theater Potsdam in der Inszenierung 'Nur Pferden gibt man den Gnadenschuss' (Regie: Kaspar von Erffa).
2004 schloss er seine Schauspielausbildung ab und ging für zwei Jahre an das Stadttheater Ingolstadt (Intendant: Peter Rein). Es folgten diverse Inszenierungen u.a. 'Männer' unter der Regie von Pit Holzwarth, in dessen Inszenierung der Edith Piaf er ab 2007 am Nationaltheater Mannheim spielte.
Alexander Leistritz absolvierte 2009 die Prüfung zum Musicaldarsteller und Sänger an der ZAV-Berlin. Es folgten u.a. Musiktheaterproduktionen am Staatstheater Braunschweig, Theater Ansbach, Theater der Altmark wo er in der Inszenierung 'Kiss me Kate' (Regie: Manfred Ohnoutka) den Fred Graham spielte.